EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

 TALLER DE ESTADISTICA

1.         Si yo tengo una canasta llena de peras y manzanas, de las cuales hay 20 peras y 10 manzanas. ¿Qué fruta es más probable que saque al azar de la canasta?

2.         En una comida hay 28 hombres y 32 mujeres. Han comido carne 16 hombres y 20 mujeres, comiendo pescado el resto. Si se elige una de las personas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona escogida sea hombre? 

3.         En un curso de 30 alumnos 18 son mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona está no sea mujer? 

4.         ¿Cuál es la probabilidad de ganar en una rifa de 1000 números en total, si se compran los 3 boletas ?

5.         En un jardín infantil hay 8 morenos y 12 morenas así como 7 rubios y 5 rubias. Si se elige un integrante al azar, la probabilidad de que sea rubio o rubia es

6.         En un instituto hay 450 estudiantes, de los que 290 son chicos y el resto chicas. El 20% de los chicos y el 10% de las chicas lleva gafas. Elegido un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no lleve gafas? 

7.         llevo en un bolsillo 6 monedas de 10 céntimos, 2 de 20 céntimos y 2 de 1 €. Saco dos monedas al azar, qué probabilidad hay de que:

a) las dos sean de 1 euro

b) saque 1,10 euros.

8.         La probabilidad de que un hombre viva 20 años es del 25% y la de que su mujer viva 20 años es 30%. Se pide calcular la probabilidad:

De que ambos vivan 20 años.

De que el hombre viva 20 años y su mujer no.

De que ambos mueran antes de los 20 años.

9.         La compañía farmacéutica A suministró 300 unidades de un medicamento de las cuales 10 eran defectuosas; la compañía B entregó 100 unidades de las que había 20 defectuosas y la compañía C entregó 200 unidades de las que 25 eran defectuosas. Se almacenaron todas las unidades de forma que se mezclaron aleatoriamente. Se toma una unidad al azar y se pide calcular:

a) Probabilidad de que sea de la compañía A.

b) Probabilidad de que sea de la compañía B

c) Probabilidad de que sea de C y defectuosa.

d) Probabilidad de que sea de A y buena.

e) Probabilidad de que sea buena.

f) Probabilidad de que sea defectuosa.

10.       Un 15% de los pacientes atendidos en un hospital son hipertensos, un 10% son obesos y un 3% son hipertensos y obesos. ¿Qué probabilidad hay de que elegido un paciente al azar sea obeso o hipertenso?

11.       Se sabe que el 50% de la población fuma y que el 10% fuma y es hipertensa. ¿Cuál es la probabilidad de que un fumador sea hipertenso?

12.       Una urna contiene 10 bolas, de las cuales 3 son rojas, 5 verdes y 2 azules. Se extraen al azar 3 bolas. Calcular la probabilidad de que la primera sea azul, y las otras dos verdes.

13.       El partido A y el partido B concurren a unas elecciones en un municipio donde el 55 % de los votantes son mujeres. Se sabe que el 40 % de los hombres  votan al partido A  y el 50 % al B. El 60 % de las mujeres votan al partido A y el 20 % al B. El resto de electores no vota.

a) Halle la probabilidad de que una persona, elegida al azar, no vote.

b) Sabiendo que una persona, elegida al azar, ha votado al partido A, halle la probabilidad de que sea mujer.

14. En una ciudad, el 60 % de los niños usa zapatillas deportivas, el 50 % usa ropa deportiva y el 20 % usa ambas prendas.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un niño, elegido al azar, no use ninguna de las dos prendas?

b) Si un niño usa zapatillas deportivas, ¿cuál es la probabilidad de que no use ropa deportiva?

15. Las instalaciones de un club tienen una sala de medios audiovisuales y una de informática. El 60% de los socios utiliza la 1ª, el 30 % la 2ª y el 20 % ambas.

a) Calcule la probabilidad de que un socio, elegido al azar, no utilice ninguna de las dos salas.

b) Si se sabe que un socio utiliza la sala de audiovisuales, ¿cuál es la probabilidad de que no utilice la de informática?

16. Una urna contiene 15 bolas, de las cuales 6 son azules y 9 son rojas. Se extraen sucesivamente y sin reemplazamiento, 3 bolas, al azar.

a) Describa el espacio muestral asociado al experimento.

b) Determine la probabilidad de que se extraiga, al menos, una bola azul.

c) Halle la probabilidad de que la tercera bola extraída sea roja.

17. Los alumnos de Bachillerato de un I.E.S. proceden de 3 localidades A, B y C, siendo un 20 % de A, un 30 % de B y el resto de C. El 80 % de los alumnos de A cursa 1º de Bachillerato y el resto 2º.El 50 % de los alumnos de B cursa 1º de Bachillerato y el resto 2º. El 60 % de los alumnos de C cursa 1º de Bachillerato y el resto 2º.

a) Seleccionado, al azar, un alumno de Bachillerato de ese I.E.S., ¿cuál es la probabilidad de que sea de 2º ?

b) Si elegimos, al azar, un alumno de Bachillerato de ese I.E.S. y éste es un alumno de 1º, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de la localidad B ?

18. Si las probabilidades de que, en condiciones de garantía, un automóvil nuevo requiera reparaciones del motor, la transmisión o ambos, son 0.87, 0.36 y 0.29,¿cuál es la probabilidad de que un auto requiera uno o el otro tipos de reparación durante el período de garantía?                                              r=0.94

19.  Un departamento de policía necesita nuevos neumáticos para sus patrullas, y existen 0.17, 0.22, 0.03, 0.29, 0.21 y 0.08 de probabilidades de que adquiera neumáticos de las siguientes marcas: Uniroyal, Goodyear, Michelin, General, Goodrich o Armstrong. Determine las probabilidades de que compre, a. neumáticos Goodrich o Goodyear, b. neumáticos Uniroyal, General o Goodrich, c. neumáticos Michelin o Armstrong, d. neumáticos Goodyear, General o Armstrong.

R =a. 0.43  b. 0.67  c. 0.11  d. 0.59

20. La probabilidad de que el chip de un circuito integrado tenga un grabado defectuoso es de 0.12, la probabilidad de que tenga un defecto de cuarteadura es de 0.29 y la probabilidad de que tenga ambos defectos es de 0.07. a. ¿Qué probabilidad hay de que un chip de fabricación reciente tenga ya sea un defecto de grabado o de cuarteadura      r=a.0.34       

21. La probabilidad de que un nuevo aeropuerto obtenga un premio por su diseño es de 0.16, la probabilidad de que obtenga un premio por su eficiente uso de materiales es de 0.24 y la probabilidad de que obtenga ambos premios es de 0.11. a. ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga al menos uno de los dos premios?,                                                                                 r=a.0.29 

22. Con base en experiencias pasadas, un corredor de bolsa considera que bajo las condiciones económicas actuales un cliente invertirá con una probabilidad de 0.6 en bonos libres de impuesto, en fondos mutualistas con una probabilidad de 0.3 y en ambos instrumentos con una probabilidad de 0.15. En este momento, encuentre la probabilidad de que el cliente invierta a. ya sea en bonos libres de impuesto o en fondos mutualistas,   r=a. 0.75 

23. La probabilidad de que un médico diagnostique correctamente una enfermedad en particular es de 0.7. Dado que realice un diagnóstico incorrecto, la probabilidad de que el paciente levante una demanda  es de 0.9. ¿Cuál es la probabilidad de que el médico realice un diagnóstico incorrecto y de que el paciente lo demande?                                                                                      r=0.27

24. Un pueblo tiene dos carros de bomberos que operan independientemente. La probabilidad de que un vehículo específico esté disponible  cuando se necesite es de 0.96. a. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno esté disponible en caso necesario?,                                     r=a.0.0016 

25. La probabilidad de que Tom sobreviva 20 años más es de 0.7 y la de que Nancy lo haga  de 0.9. Sí se supone independencia para ambos, ¿cual es la probabilidad de que ambos sobrevivan 20 años? ¿cual es la probabilidad de que ninguno sobreviva 20 años?                                                                    a. r= 0.63   b. r= 0.03