TALLER DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

EJERCICIOS DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD BINOMIAL

 1. El 40% de los votantes inscritos en ciertos barrios de Bogotá apoyan al partido A. ¿Cuál es la probabi­lidad de que en una muestra aleatoria de siete votantes de ese puesto de votación:

a)   exactamente cinco apoyen a A?;

b) por lo menos dos apoyen a A?;

2. En la producción de un determinado artículo encontramos que de los artículos que se producen, el 15% de ellos resultan defectuosos. Si se toma una muestra de ocho artículos, ¿cuál es la probabilidad de que:

a)   tres sean defectuosos?

b)   siete no sean defectuosos?

3. Se sabe que el 70% de los miembros de la universidad son fumadores; en una muestra aleatoria de 18 fumado­res, ¿cuál es la probabilidad de que haya exactamente 16 fumadores?

4. El 15% de los artículos producidos mediante cierto proceso son defectuosos. Se toma al azar una muestra de diez artículos, ¿cuál es la probabilidad de que:

a)   ninguno sea defectuoso?.- 

b) por lo menos dos no sean defectuosos?   

c) como máximo dos sean defectuosos?

5. Existe un 80% de probabilidad de que un tipo determinado de componentes se comporte adecuadamente bajo las condiciones de alta temperatura. Si el dispositivo en cuestión tiene cuatro de tales componentes, determi­ne la probabilidad en cada uno de los siguientes eventos,:

a)   todos los componentes se comportan adecuadamente y por lo tanto el dispositivo es operacional;

b)   el dispositivo no es operacional porque falla uno de los cuatro componentes;

c)   el dispositivo no es operacional porque falla uno o más de los componentes.

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD NORMAL

1. Un fabricante de transformadores de corriente, asegura que los aparatos que vende tienen una vida útil media de 80.000 horas y una desviación estándar de 8.000. Suponiendo que esta vida útil está distribuida normal­mente.

a)   ¿Cuál es la probabilidad de que un transformador dure más de 96.000 horas?

b)   ¿Cuál es el porcentaje de transformadores que duran menos de 70.000 horas?

2. En examen practicado a 1.500 estudiantes, la calificación promedio fue de 3,6 y la desviación típica de 0,6. Si las calificaciones se distribuyen normalmente, ¿cuántos estudiantes obtuvieron:

a)   calificaciones entre 3,5 y 4,0?

 b) Calificaciones entre 2,0 y 3,0?           

c) Calificaciones de 4,0 y más?

3. Si la estatura promedio de un grupo de 1.000 personas fue de 160 centímetros y la  desviación estándar es de 10 cm, además se sabe que se distribuyeron normalmente, ¿cuál es la probabilidad de que una persona mida:

a)   entre 140 y 165 centímetros?

b)   Entre 170 y 180 centímetros?

c) 185 y más?

d) 130 y menos?

4. La vida útil de las pilas de cierta marca están distribuidas normalmente; con un promedio de 700 horas y desviación estándar de 25 horas cual es la probabilidad de que una pila,

a)  Tengan una duración superior a las 756 horas?

b) Entre 720 y 780 horas?

5. Si la vida media de una batería es de 30 meses, con una desviación típica de 6 meses, cual es la probabilidad de que 

a)   Una baterías dure menos de 18 meses;

b) más de 36 meses